A Deceptive Pattern

The following numbers are not prime:
  • 12
  • 121
  • 1211
  • 12111
  • 121111
  • 1211111
  • 12111111
  • ...
  • 12111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
But, 
  • 121111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 is prime.

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